图像模糊到边缘时重复边像素和循环取样有何差别：规则练习第07例

平滑滤波需要读取相邻像素，但图像边缘外没有真实像素。把坐标限制在边上与从另一边循环取样，会让同一个小滤波器产生不同结果。

使用五乘五灰度网格，横向和纵向都按一、二、一的权重平均，权重总和为四。分别计算夹取边缘和循环坐标两种规则；两步滤波中间保留分数，不做整数舍入。

本例输入与约定

原图五行灰度依次为[[30, 2, 3, 15, 23], [17, 2, 11, 9, 1], [15, 8, 11, 17, 25], [21, 5, 5, 20, 16], [14, 30, 27, 14, 16]]。结果全部以分数或整数保留。

完整计算记录

夹取边缘横向中间值： ['23', '37/4', '23/4', '14', '21'] ['53/4', '8', '33/4', '15/2', '3'] ['53/4', '21/2', '47/4', '35/2', '23'] ['17', '9', '35/4', '61/4', '17'] ['18', '101/4', '49/2', '71/4', '31/2'] 夹取边缘最终结果： ['329/16', '143/16', '51/8', '99/8', '33/2'] ['251/16', '143/16', '17/2', '93/8', '25/2'] ['227/16', '19/2', '81/8', '231/16', '33/2'] ['261/16', '215/16', '215/16', '263/16', '145/8'] ['71/4', '339/16', '329/16', '137/8', '127/8'] 循环边界横向中间值： ['85/4', '37/4', '23/4', '14', '91/4'] ['37/4', '8', '33/4', '15/2', '7'] ['63/4', '21/2', '47/4', '35/2', '41/2'] ['63/4', '9', '35/4', '61/4', '73/4'] ['37/2', '101/4', '49/2', '71/4', '15'] 循环边界最终结果： ['281/16', '207/16', '177/16', '213/16', '135/8'] ['111/8', '143/16', '17/2', '93/8', '229/16'] ['113/8', '19/2', '81/8', '231/16', '265/16'] ['263/16', '215/16', '215/16', '263/16', '18'] ['37/2', '275/16', '127/8', '259/16', '71/4']

表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。

复核方法与适用范围

横纵分开处理应与直接使用九项权重积并除以十六一致。原图若处处相同，输出也应相同；边界之外的坐标必须在每次取样时按当前规则转换。

这里模拟线性灰度数值，未处理实际颜色空间、透明度或显示色调。把结果直接当作任意彩色图片的正确模糊并不合适；本文关注的是取样边界与分离计算的一致性。

练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。